《世界的逻辑》

作者：马兆远

版本：湛庐文化丨浙江科学技术出版社

2025年9月

数学家为什么能够在“什么是正确的”这一问题上达成共识，且这种共识能够历经数千年而不被推翻？因为数学的逻辑推理是抽象的，它打破了文化、时间和空间的限制，是科学领域通用的语言。这意味着数学结论在全球范围内都是一致的，不受人主观感受和经验的影响。一旦某个数学命题被证明为真，就会被视为绝对真理，直到新的数学领域发展出来，才有可能需要对其进行修正或扩展。

正因为这种稳健逻辑，数学成为科学研究中不可或缺的工具。比如，在物理、工程学、经济学等众多领域，数学提供了描述和预测现象的精确方法。数学的稳定性和普适性是它与其他学科不同的关键特点，也是数学理论能够历经时间考验而仍然被认为正确的根本原因。而数学的这种特点，源于其包含的古典逻辑。

逻辑的稳定性

让人类能沉淀出相对确定的知识

逻辑学的发展历史可以分为两个主要阶段：第一，20世纪30年代之前的古典逻辑；第二，20世纪30年代之后的现代逻辑。古典逻辑起源于古希腊，在亚里士多德所在的时代得以总结归纳，为人类系统化地理解世界、人类自身以及社会，并形成相应的观念提供了思维工具。它对西方思想产生了深远的影响，尤其在基督教的形成和发展过程中扮演了重要角色。

从20世纪30年代开始，哥德尔提出不完备定理，图灵建立“图灵机理论”，这些成果开拓了现代逻辑的发展方向，开始引入新的符号系统和分析方法。现代逻辑的发展进一步丰富了逻辑学的领域，并在计算机科学、语言学和哲学等多个学科中发挥了重要作用。但由于新技术和科学的发展，之后的逻辑学已经不再是一个哲学分支，也很难再以“逻辑学”这个名词来予以概括。它成为人们认知的基本工具和思维方式。

《周四推理俱乐部》（2025）剧照。

因为逻辑要求非常明确且严格的规则，以确保不同个体能够通过一致的推理过程得出相同的结论，所以它的效力不依赖于任何个人的主观意识。人的观点可能会随时间变化，甚至随着个体的消逝而无法持续，而逻辑具有超越个人观点和时代限制的稳定性，因此在多样化的观点和不同时间阶段之间，都可以沉淀出相对稳定和客观的知识。

在物理学中有一种运动，被称为布朗运动，指的是粒子无规律、随机的运动模式，有时也被形容为“醉汉行走”。就像一个喝醉酒的人走路时东倒西歪，虽然他经过了一段时间的行走，但他与出发点的距离并没有显著增加。在人类的思维和知识的积累过程中，一旦缺乏逻辑的系统性支撑，就会遇到类似的问题。尽管从长远来看，知识在不断积累，新知识不断被发现，但旧知识也会被遗忘。人在学习新知识与遗忘旧知识之间会达到某种平衡。这可能导致整体人类社群的知识总量增长在达到一定水平后呈现饱和趋势，即使随着时间的推移，人类的知识总量也不再有显著的增加。

布朗运动模型不仅能用来解释个体学习的过程，还能用来阐释为何历史上的一些文明在长时间的发展后似乎会进入停滞状态。这种现象在许多文明中都出现过，从古巴比伦到古埃及，从古印度到古代阿拉伯等。如果没有稳定且具有方向性的知识积累过程，文明的发展就会像醉汉行走一样，缺乏明确的进步方向，难以实现持续的成长。

然而，古希腊的情况有所不同，其影响力不仅延续到中世纪，还影响了现代欧洲，这要归因于他们对逻辑的重视。与随机获得知识不同，古希腊人通过逻辑推理和严谨的方法逐步从无到有地构建知识体系。他们的知识的增长速度最初可能与醉汉行走相似，随着时间的推移，他们不断筛选和精炼知识，逐渐提炼出了一套相对正确的知识体系。知识的定向积累和筛选是一个缓慢的过程，可能需要数千年的时间，但是一旦积累到了一定程度，达到某个临界点，它们就会开始相互连接，并逐渐形成更复杂、更高级的知识网络。这种知识网络的联结会引发知识呈几何级数增长，即“知识大爆炸”。知识大爆炸不仅标志着人类文明迎来了重大转折点，也标志着知识的快速积累，更标志着人类文明的巨大进步。

《周四推理俱乐部》（2025）剧照。

具体来说，直到中世纪之前，欧洲的知识积累速度和其他古代文明相差无几。然而，随着文艺复兴的到来，欧洲科学的发展逐渐兴起，并在17世纪开始爆发，延续至今。可以看出，经过长期的定向积累，再加上科学方法的助推，知识的增长便会以惊人的速度爆发。

逻辑是获得有效推论的方法

逻辑是关于思维形式及其规律的科学，旨在区分有效推论与无效推论，以梳理我们的思维。掌握了逻辑，就能有效地、正确地做出推理。逻辑可以帮我们组织信息和知识，得出相对可靠的结论。传统上，欧洲将逻辑当作哲学的分支，将它和文法、修辞一起称为“古典三艺”。1974年，联合国教科文组织把逻辑学列入七大基础学科之一，1977年版的《不列颠百科全书》更是把逻辑学列为知识的五大学科之首，可见其重要地位。本书提及的逻辑是指形式逻辑，即古典逻辑。古典逻辑中的演绎法、归纳法不断发展，成为有效科学推论的基础，可以说现代科学的各个领域都是建立在形式逻辑的基础上的。正是因为形式逻辑对客观世界进行了不带主观意见的更精确的抽象概括，才成就了今天的“科学大厦”。既然逻辑是很重要的，国际社会也如此重视逻辑，为什么中国的大学并未普遍重视教授逻辑学呢？

现在很多人并不知道逻辑学是一门学科。其实在20世纪80年代，中国也是教授逻辑学的，到20世纪90年代后，逻辑学慢慢退出了基础教育的历史舞台。结果就是，我们的逻辑训练不足，比如我们常常混淆辩证法与逻辑。

《全知读者视角》（2025）剧照。

在中国古代的很多著作中，人们很爱提出概念，但不求解析；而概念的定义抽象且模糊。例如，老子的著作《道德经》被认为是治国、齐家、修身的宝典，阅读这本书的门槛极高。我并不是说《道德经》好与不好，只是讨论一下其中的概念，比如“道可道，非常道”，什么是“道”？第一个“道”字和第二个“道”字有什么区别？古人对这句话的注释是作者本人真正要传达的意思，还是后人根据自己的经验理解的呢？那这种理解是对的吗？如果把它看作“仁者见仁，智者见智”的东西，那就意味着它并没有明确的定义，这样的话，围绕不明确的定义展开讨论毫无意义。

如果缺少形式逻辑教育，会导致大部分人的讨论成为诡辩，充斥着“抬杠想赢”，而不是理性讨论。这样，没有逻辑的争论常常只管态度，不论事实；只问动机，不论是非；只问亲疏，不论道理。你解释事实，对方却亮出立场；你想告诉对方是非，对方却说你动机不纯；你想用道理说服对方，对方却用情绪回应你。逻辑也是如此，逻辑只对逻辑本身管用，对相信逻辑的人管用，因为不相信逻辑的人，其思维方式可以说是一种“神”逻辑，对其用正常的逻辑是无用的——打败魔法的只能是魔法。

普通人很难意识到自己的逻辑问题，因为他们缺乏基础的逻辑认识，所以他们的很多辩论都是从自身已有观念出发，再找辩论的理由和证据，比如在谈恋爱过程中，无论对错或原因为何，一方可能会用“你不爱我了”这种情绪去压制对方。再比如父母在教育孩子时，一旦孩子开始质疑，父母就会开始说教，比如：“你这孩子怎么不听话？我可都是为了你好。”当学生详细追问老师某道题的逻辑是什么时，有的老师会一时语塞，只好说“背下来就行，考试会考”。这种教育环境和社会氛围会导致有些学生思维混乱。

重视对逻辑的培养

是更符合现代科学背景的课程设计

对于人们没有逻辑这件事，除了无法自我察觉，还有一个典型特征就是人们爱诉诸权威。比如“人家是专家，不比你懂？”“人家是医生，不比你懂该买什么药？”。爱诉诸权威的人，会把“权威人物”的意见视作真理，变得盲从。比如他们会认为领导的地位比你高，说的就一定比你正确，哪怕你摆客观事实做证，他们也不会相信，而且也不会思考，只会跟着领导走，可能会用“他坐到这个位置上，不比你有能力？”的话把你怼回来。这乍一听很有道理，但实际上毫无逻辑。对应到职场上，国内的“一言堂企业”很受员工追捧，很多员工甚至期望不参与任何公司决策，只想做一台不动脑子的机器。

诉诸权威，这种没逻辑的态度和作风在社会上成风，其结果就是，任何宣传都爱“造神”、造权威，爱用“权威”“专家”“资深”来包装形象，常夸大事实，误导受众。

《周四推理俱乐部》（2025）剧照。

再比如，在使用类比推理常见话术时，有的人常说“别人行，你怎么不行？”，这种话术忽略了个体差别，在教育中非常常见。还有很多类似的话，比如，在饭局上常听到：“大家都喝，怎么就你不喝？”；看到孩子的期末考试成绩后，有些家长会问：“别人都能考高分，你怎么考不了？”；解决孩子之间的矛盾时，家长有时会说：“一个巴掌拍不响，苍蝇不叮无缝的蛋。”这些人认为一个事件的发生，相关方必然都有责任。这种类比往往忽略了事件发生的偶然性，也忽略了人与人之间的差异性以及事件与事件之间的差异性。通过这样的类比推理，得到的结论十分荒谬。

不过，也有很多人意识到自己缺乏批判性思维，这一点很好，但问题是他们又走向了另外一个极端，即对事物的看法是二元的，是非黑即白的，也无法从多个角度给出完整、有逻辑的看法。

我们用文学作品来解释一下，比如一部好的文学作品，对人物的刻画一定是丰富且有层次的。但是在生活中，很多人习惯用非此即彼的方式评价事件。比如，家长在看待孩子的学习成绩时，往往只关注成绩的好坏，认为孩子要么学习好，是优秀的，将来会有出息；要么学习不好，没有前途。这种非此即彼的观点忽略了孩子的个性、兴趣爱好、特长以及其他方面的能力和潜力。

在与人交往中，有些人会将他人简单地分为朋友和敌人两类。如果一个人没有对自己表现出明显的友好态度，就会被认为是敌人或者不友好的人。这种非此即彼的观点忽略了人与人之间关系的复杂性和多样性。朋友和敌人之间同样有普通熟人、合作伙伴、有共同兴趣爱好的人等多种关系类型。而且，人的态度和行为也会随着时间和情境的变化而改变。看待健康问题时，有些人认为身体要么是健康的，要么就是生病了，其实很多人很多时候处于亚健康状态。他们在没有明显的疾病症状时，就认为自己身体完全健康，不注意生活习惯和保养。而一旦出现一些小毛病，就觉得自己身体很差，陷入焦虑。亚健康状态虽然没有达到疾病的程度，但身体已经出现了一些功能减退或不适的症状，如果不加以重视，就可能发展为疾病。

因此，学习逻辑就成了自我成长道路上一个非常值得重视的问题。比起无逻辑的教育，重视对逻辑的培养是更符合现代科学背景的课程设计。在语言学习和社会学习的相关课程中，要培养学生的逻辑思维，比如对某些历史事实的思考，对电影或名著的创作动机的思考。让学生们一起公开讨论，每个人都可以发表观点，这样的学习氛围才有助于锻炼他们的逻辑思维。那日常如何改变缺乏逻辑的情况呢？一是要先意识到这种情况，然后再努力改变，不然当对方不想跟你再争辩的时候，你可能还以为自己用真理说服了对方；二是要有意地培养和训练自己的逻辑思维能力，多追问为什么，对于该深究的定义要深究。

本文选自《世界的逻辑》，已获得出版社授权刊发。

原文作者/马兆远

摘编/何也

编辑/王铭博

校对/柳宝庆