递归三要素：

1、明确递归终止条件；

2、给出递归终止时的处理办法；

3、提取重复的逻辑，缩小问题规模。

1、1+2+3+…+n

import java.util.Scanner; public class Recursion {  public static void main(String[] args) {    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();    System.out.println(sum(n));  }   public static int sum(int n) {    if(n == 1) {      return n;    }    else {      return n + sum(n-1);    }  }}

2、1 * 2 * 3 * … * n

import java.util.Scanner; public class Recursion {  public static void main(String[] args) {    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();    System.out.println(multiply(n));  }   public static int multiply(int n) {    if(n == 1) {      return n;    }    else {      return n*multiply(n-1);    }  }}

3、斐波那契数列

前两项均为1，第三项开始，每一项都等于前两项之和。即：1，1，2，3，5，8，…

import java.util.Scanner; public class Recursion {  public static void main(String[] args) {    Scanner in = new Scanner(System.in);    int n = in.nextInt();     System.out.println(fun(n));  }   public static int fun(int n) {     if (n <= 2) {      return 1;    }    else {      return fun(n-1) + fun(n-2);    }  }}

4、二叉树的遍历（前、中、后）

import java.util.Arrays;import java.util.LinkedList; public class MyBinaryTree {  //二叉树节点  private static class TreeNode{    int data;    TreeNode leftChild;    TreeNode rightChile;     public TreeNode(int data) {      this.data = data;    }  }   //构建二叉树  public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList inputList) {    TreeNode node = null;    if(inputList == null || inputList.isEmpty()) {      return null;    }    Integer data = inputList.removeFirst();     //如果元素为空，则不再递归    if(data != null){      node = new TreeNode(data);      node.leftChild = createBinaryTree(inputList);      node.rightChile = createBinaryTree(inputList);    }    return node;  }   //前序遍历:根节点，左子树，右子树  public static void preOrderTraveral(TreeNode node) {    if (node == null) {      return;    }    System.out.println(node.data);    preOrderTraveral(node.leftChild);    preOrderTraveral(node.rightChile);  }   //中序遍历：左子树，根节点，右子树  public static void inOrderTraveral(TreeNode node) {    if(node == null) {      return;    }     inOrderTraveral(node.leftChild);    System.out.println(node);    inOrderTraveral(node.rightChile);   }   //后序遍历：左子树，右子树，根节点  public static void postOrderTraveral(TreeNode node) {    if (node == null) {      return;    }     postOrderTraveral(node.leftChild);    postOrderTraveral(node.rightChile);    System.out.println(node.data);  }   public static void main(String[] args) {    LinkedList inputList = new LinkedList(Arrays.asList(new Integer[]{3,2,9,null,null,10,null,null,8,null,4}));    TreeNode treeNode = createBinaryTree(inputList);    System.out.println("前序遍历：");    preOrderTraveral(treeNode);     System.out.println("中序遍历：");    inOrderTraveral(treeNode);     System.out.println("后序遍历：");    postOrderTraveral(treeNode);  }}