binarySearch

二分查找采用的方法比较容易理解，以数组为例:

① 先取数组中间的值floor((low+top)/2),

② 然后通过与所需查找的数字进行比较，若比中间值大，则将首值替换为中间位置下一个位置，继续第一步的操作；若比中间值小，则将尾值替换为中间位置上一个位置，继续第一步操作

③ 重复第二步操作直至找出目标数字

比如从1，3，9，23，54 中查找数字23，

首位置为0， 尾位置为4，中间位置就为2 值为9，比23小，则首位置更新为2+1即3；那么接下来中间位置就为（3+4）/2=3，值为23，比较相等即找到

//  非递归算法：
//  $target是要查找的目标 $arr是已经排序好的数组
function binary(&$arr,$low,$top,$target){
    while($low <= $top){
//由于php取商是有小数的，所以向下取整，不过也可不加，数组也会取整
      $mid = floor(($low+$top)/2);
      echo $mid."
";
      if($arr[$mid]==$target){
        return $arr[$mid];
      }elseif($arr[$mid]<$target){
        $low = $mid+1;
      }else{
        $top = $mid-1;
      }
    }
    return -1;
}

//  递归算法：
function binaryRecursive(&$arr,$low,$top,$target){
    if($low<=$top){
      $mid = floor(($low+$top)/2);
      if($mid==$target){
        return $arr[$mid];
      }elseif($arr[$mid]<$target){
        return binaryRecursive($arr,$mid+1,$top,$target);
      }else{
        return binaryRecursive($arr,$low,$top-1,$target);
      }
    }else{
      return -1;
    }
}