埃米•诺特是 最伟大的女性数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。她发展了全新的数学分支——抽象代数，极大地拓展了数学体系的范畴，完善了数学的本质；创建了一个非凡且广受赞誉的代数系统，即诺特环。然而，她最重要的贡献是在理论物理学方面，并且最终影响了我们对宇宙运行方式最深层次的理解。

埃米•诺特所处的时代，是数学结构和形态发生深刻变革的时代。那是20世纪初，她积极投身于当时理论物理学与数学领域那种彻底的修正主义和宏大综合的时代潮流中。当时，数学和物理学两个领域都在为新发现的领域绘制版图，并对古典时期的古老地图进行修订。这两门学科所运用的思维风格和价值判断既相互关联，又大相径庭。

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19世纪末至20世纪初，德国的大学充满了反差和矛盾。这是一个极具影响力的群体，尤其是在科学和数学领域，它享有世界第一的声誉。这里拥有那个时代最高的学术标准，是量子力学和爱因斯坦的广义相对论，也是现代数学如抽象代数、拓扑学、微分几何等的诞生地。在这里，少数族裔的学者找到了一个宽容、开放、乐于接受各种思想的社区，一个可以蓬勃发展的地方，将他们从盛行坚定的国家保守主义的外部社会中解脱出来。这里环境宁静、适合深度思考，学者们因对抽象领域的研究有着共同深厚且持久的热爱而汇聚。然而，德国的大学还是主流社会将“适龄可教化的”青年送来培养成男子汉的地方，他们通常还要服兵役。

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1882年3月23日，马克斯·诺特与艾达·阿玛莉亚·考夫曼的女儿阿玛莉亚（又叫“埃米”）出生，并以她母亲的名字命名。埃米还有三个弟弟。19世纪90年代，她就读于埃朗根的文法学校，学习语言、数学和钢琴。她早期的理想是成为一名语言老师。

埃米没有从事教育事业，而是突然改变了职业方向。她决定将研究重点放在父亲所从事的数学领域。这对于她那个时代的女性来说简直是闻所未闻。在德国的大学，女性通常只能进行非正式的学习，而且需要得到教授的许可才能进入课堂。尽管面临这些障碍，埃米还是完成了她的学业，并于1903年通过了正式的入学考试，这大致相当于获得了学士学位。

埃米随后进入哥廷根大学继续攻读研究生课程。在那里，她聆听了伟大的数学家大卫·希尔伯特、菲利克斯·克莱因、赫尔曼·闵可夫斯基的讲座。1907年，她在那里完成了博士论文，但随后回到埃朗根的家，照料她年迈体弱的父亲。与此同时，她也开始了自己的数学研究生涯。她作为才华横溢的数学家的名声迅速传播开来，在此期间，她获得了无数荣誉和奖赏。

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1915年，希尔伯特和克莱因邀请埃米回到哥廷根大学继续进行研究和教学工作。在哥廷根，诺特所担任的职位不明确、没有固定薪酬且处于从属地位。为此，希尔伯特与大学当局进行了艰苦的斗争，以允许女性成为教职人员。大多数教职员工对此表示反对：“怎么能允许女性成为编外讲师（Privatdozent，大致相当于助理教授的学术级别）呢？成为编外讲师后，她就可以成为教授，成为理事会成员……当我们的士兵回到大学，发现他们必须跟着一位女性学习，他们会怎么想呢？”

对于这种论调，希尔伯特回应道：“先生们，我认为候选人的性别并不是反对她成为编外讲师的理由。毕竟，大学理事会不是澡堂。”

应当指出的是，在数学和科学史上，这种对女性学者的性别歧视并非德国所独有。争论的焦点是诺特能否获得特许任教资格（Habilitation），这是学者在大学授课前必须具备的资格，但通常这种资格不允许授予女性。1919年，凭借希尔伯特的努力及诺特杰出的才能，诺特最终获得了特许任教资格。在此期间，埃米•诺特只能以希尔伯特教授的名义开设公开讲座：

数学物理研讨会：

希尔伯特教授，及其协助者

E.诺特博士，

每周一下午4点到6点，免费。

1915年，埃米·诺特入职哥廷根大学后不久，她就在理论物理学领域取得了重大成就，完成了她的第一项重要工作，证明了诺特定理。该定理可以简述为，物理定律中的每一种连续对称性都存在相应的守恒定律。正如我们在相关例子中所看到的，物理定律对时间的对称性或不变性导出了能量守恒定律。反之亦然：能量守恒意味着物理定律不会随时间发生变化。诺特定理的适用范围远不止于能量守恒，它以深刻而基本的方式强调了对称性是自然界最重要的基本主题。

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诺特的工作立刻得到了广泛认可，被学界认为具有重要意义。爱因斯坦在写给希尔伯特的一封信中赞扬她的贡献，称这一定理为“深刻透彻的数学思维”，以支持这位才华横溢的年轻女性数学家的职业生涯。这个定理可能还在希尔伯特投身理论物理学研究方面发挥了作用。希尔伯特提出了一个引力理论，与爱因斯坦的广义相对论几乎等同，且提出时间几乎同时。

诺特继续在数学领域取得非凡的成就，这使她获得了越来越多的国际赞誉，并最终成为历史上最伟大的数学家之一。1919年之后，诺特在哥廷根专注研究纯数学中的抽象代数。她为这一学科做出了重大贡献，将环论打造成数学的一个重要分支。环论涉及数字的抽象概念，以及可以对它们执行的函数和运算。它试图将代数结构提炼成一组规则，在这些规则框架下数学的成立与否完全独立于规则的具体细节。诺特于1921年发表的《环中的理想理论》奠定了现代代数发展的基础。在这篇文章中，她对某些代数对象的基本结构进行了极具启发性的分析，推广了由国际象棋冠军希尔伯特的学生伊曼努尔·拉斯克之前证明的一个重要定理。

在20世纪20年代期问，诺特继续从事她在抽象代数方面的开创性研究工作。1924年，（未来的）著名数学家B.L.范德瓦尔登来到哥廷根，跟随诺特学习了一年。回到阿姆斯特丹之后，他撰写了一部颇具影响力的著作《近世代数》，该书分为两卷，其中第二卷几乎完全由埃米•诺特的工作构成。从1927年起，诺特继续与欧洲其他著名数学家合作，并成为当时最权威的数学期刊《数学年刊》的编辑。

诺特的大部分成果最终都以她的合作者和学生所写的论文的形式发表，而不是用她自己的名字发表。在诺特的整个学术生涯中，她一直是一位耐心且富有教诲精神的导师，众所周知，她对学生慷慨大方，将自己的许多具有创新性的新奇想法传授给他们。据说她的许多学生最终都因她的想法而获得了学术上的赞誉，她在学术交流上总是毫无保留地提供自己的想法，从而帮助学生们发展他们的事业。

尽管如此，在这段时期，她在全球学术界声名远扬。1928年和1929年，她在莫斯科大学担任客座教授，并受邀在1928年博洛尼亚大学国际数学家大会上发表演讲。1930年，她在法兰克福大学任教。1932年，她再次应邀在苏黎世举办的国际数学家大会上发表演讲。在这次会议上，她获得了著名的阿尔弗雷德•阿克曼-特布纳纪念奖，以表彰她在促进数学知识进步方面做出的贡献。

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在20世纪30年代初，陷入混乱的不仅是数学“大厦”，德国学术界看似乌托邦般的平静生活也同样受到了影响。1933年，德国纳粹主义的乌云升起，导致诺特连同哥廷根大学所有其他少数族裔一起被解雇。普鲁士科学部公布了一份有犹太血统的教授名单，诺特就在其中。几天之内，他们都被解雇了，这使得德国顶尖大学著名的数学和物理系从内部遭到了严重削弱。有一段时间，诺特在自己的公寓里为学生秘密授课，但讨论的话题经常会转向时事。赫尔曼·外尔曾这样描述在此期间的诺特：“1933年夏天在哥廷根度过的这段挣扎的动荡时光，让我们所有人紧密地团结在一起;因此，我对这几个月记忆犹新。在我们周围弥漫的仇恨、卑鄙、绝望和悲伤的氛围中，诺特……她的勇气，她的坦诚，她对自己命运的淡然态度，她的调和精神……实属一股精神上的慰藉。”

1933年，诺特应邀访问美国，并接受了布林莫尔学院的客座教授职位。在此期间，她还经常在普林斯顿大学讲学。1934年夏天，她再次回到哥廷根收拾公寓，并将个人物品运往布林莫尔。就在此时，她与家人和朋友做了最后的告别。人们不禁会想，那些留在德国的家人和朋友的命运如何？他们中的许多人对即将到来的恐怖一无所知。

对诺特来说，在布林莫尔学院看似幸福的新生活很短暂。1935年，她被诊断出患有很大的卵巢肿瘤，并于4月10日接受了手术。手术后的第4天，她突然陷入昏迷，体温上升至42.8°C。1935年4月14日，诺特去世，享年53岁，经诊断，具体原因为中风。

用诺特自己的话说，最后这一年半是她一生中最快乐的时光。在布林莫尔和普林斯顿，她结识了新朋友，很受欢迎和赏识。这是她在自己的国家从未体验过的。也许欧洲过去十年的阴霾已经让她身心俱疲。幸而，她不曾知晓她那些亲朋密友在大屠杀中的下落，也没有目睹19世纪辉煌的德国学术界——她父亲那时的和平世界——化为灰烬的可怕景象。

为悼念埃米·诺特，1935年5月4日，爱因斯坦在《纽约时报》的一篇悼文中写道：

幸运的是，还有一小部分人在很早的时候就认识到，人类最美好、最令人满意的体验并非来自外界，而是与个人情感、思维和行动的发展密切相关。真正的艺术家、研究者和思想家都是这类人。尽管这些人的生活经历并不引人注目，但他们的努力成果却是这一代人能够为后人留下的最宝贵的贡献……

……在最杰出的数学家数百年来一直致力于研究的代数领域，(诺特）发现了一些方法，这些方法已被证明具有极其重要的意义……从某种程度上来说，纯数学就是逻辑思想的诗歌……在这种追求逻辑之美的过程中，人们发现了必要的精神公式，以便更深入地理解自然法则……大多数人的精力都耗费在为自己的日常生计而奋斗上，但那些因机遇或某种特殊天赋而摆脱了这种挣扎的人，大多又将精力倾注到进一步改善自己的世俗境遇之中。

1982年，即埃米•诺特诞辰一百周年之际，为了纪念她，埃朗根市将一所新建成的学校命名为“埃米•诺特文理学校”；同年，美国女性数学家协会也专门举办了一场埃米·诺特主题研讨会。次年，埃米•诺特的著作集出版。她的骨灰被埋在布林莫尔学院图书馆回廊的砖块下。

（节选自《对称与美丽宇宙》第三章 埃米·诺特）

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《对称与美丽宇宙》

[美] 利昂·M.莱德曼 克里斯托弗·希尔 著

田霞飞 严杏波 田全彦 译

湖南科学技术出版社·原力 出版

对称性无处不在，它是美术、音乐、舞蹈、诗歌和建筑中的关键元素，也渗透于所有科学领域——遍及物质结构的内部世界，宇宙的外部世界，甚至数学本身的抽象世界。

诺贝尔物理学奖获得者莱德曼和物理学家希尔以对称性为向导，通俗易懂地解释了对称性及它对地球乃至宇宙的深远影响。他们不仅清晰地阐明了通常为物理学家和数学家所知的概念，而且循序渐进地引导读者学习如何欣赏宇宙浑然天成的美丽与曼妙。这将是一次现代物理学和宇宙学的启蒙之旅。

一审：周洋

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