从象牙塔到战争机器

1935年，当爱因斯坦与波多尔斯基、罗森一起发表EPR佯谬时，量子力学的哲学争论正处在高潮。物理学家们在学术期刊上争论着定域性、实在性、完备性这些抽象的概念。那些争论充满智慧和激情，但似乎离现实世界很远。

然而，历史不会给纯粹的思考留下太多时间。

短短几年后，欧洲进入战争状态。物理学——这门曾经是少数精英在大学实验室里的纯粹智力游戏——将被拖入一场改变世界的暴力旋涡。核裂变的发现、原子弹的制造、“大科学”模式的诞生，这些事件不仅改变了物理学的社会角色，也以意想不到的方式推动了基础理论的突破。

当硝烟散去，物理学家们成功解决了量子电动力学中的无穷大难题，创造出人类历史上最精确的理论，并发明一种全新的“图画语言”来描述粒子世界。但在这些辉煌成就的背面，战争的阴影始终挥之不去。

柏林的化学谜题

1938年12月的柏林，弥漫着纳粹政权的恐怖气氛。在威廉皇帝化学研究所，两位德国科学家奥托·哈恩和弗里茨·施特拉斯曼正在进行一项看似常规的实验：用中子轰击铀原子，看看会产生什么。

他们的预期很明确。当时的理论认为，中子撞击重原子核后，可能会被核捕获，从而产生比铀略重的超铀元素。意大利物理学家恩里科·费米几年前就做过类似的实验，据称产生了新元素。

但化学分析的结果令人困惑。

哈恩和施特拉斯曼发现，产物中竟然出现了钡元素。钡的原子量大约是铀的一半。这在化学上说不通——原子核怎么可能突然变成另一个原子量相差如此巨大的元素？中子的加入最多只能让原子核稍微变重，不可能让它缩小一半。

作为优秀的化学家，哈恩非常谨慎。他反复验证，确认化学分析没有错误。但身为化学家，他无法给出物理学解释。于是他写了一封信，寄往瑞典。

收信人是莉泽·迈特纳。

奥托·哈恩（左）与莉泽·迈特纳（右）（来源：网络）

流亡科学家的洞察

莉泽·迈特纳是哈恩的长期合作伙伴，一位杰出的物理学家。她与哈恩在柏林共事了三十年，研究放射性和原子核物理。但她是犹太人，1938年7月，在纳粹吞并奥地利、她失去奥地利国籍保护后，她不得不逃离德国，在荷兰同事的帮助下流亡到瑞典。

在瑞典的一个小镇上，迈特纳收到了哈恩的信。她与正在那里拜访她的外甥奥托·弗里施（同样是一位物理学家）一起，在冬日的雪地里散步讨论这个化学谜题。

如果产物真的是钡，那只有一种可能：铀原子核分裂了。

铀-235核裂变过程（来源：网络）

这是一个大胆的想法。当时，物理学家们通常把原子核想象成一个坚固的、紧密束缚的系统。虽然α衰变和β衰变已经为人所知，但那只是原子核放出小的碎片，不是整个核的分裂。

迈特纳和弗里施很快意识到，这个想法有物理学依据。丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在1936年提出过“液滴模型”，认为原子核在某些方面像一个液滴，在适当的扰动下，它可能拉长、变形，最终分裂成两部分。迈特纳和弗里施将这个过程类比为细胞分裂，将其命名为"核裂变"（Nuclear Fission）。

更重要的是，迈特纳在雪地里就用纸笔计算出，这个过程会释放多少能量。根据爱因斯坦的质能关系，铀核分裂成两个较小的核后，总质量会略微减少，这部分“质量亏损”随即转化为能量。计算结果是：每次裂变释放约200兆电子伏特（MeV）的能量。

这是一个巨大的数字。相比之下，化学反应（如燃烧）每个原子只释放几个电子伏特的能量。核裂变释放的能量是化学能的千万倍。

历史的不公

1939年初，迈特纳与弗里施的物理学解释和哈恩的化学发现几乎同时发表。消息迅速传遍全世界，震惊了整个科学界。原子能的大门被打开了。

这个发现还揭示了一个可怕的可能：链式反应。

每次铀原子核裂变，不仅释放出巨大能量，还会放出2-3个新的中子。如果这些中子击中附近的其他铀原子核，引发更多裂变，那些裂变又释放更多中子……这个过程可以指数式地放大。在可控条件下，这就是核反应堆；如果不可控，那就是炸弹。

1944年，诺贝尔化学奖授予了奥托·哈恩，表彰他"发现重原子核的裂变"。

莉泽·迈特纳的名字没有出现。她提供的物理学解释——那个真正让实验结果变得可理解的洞察——没有被认可。这个遗漏至今仍是科学史上最具争议的不公之一。

历史学家们后来分析了多种原因：战时的政治环境、通信的困难、诺贝尔委员会的保守倾向等等。无论原因如何，这段历史提醒我们：科学发现往往是协作的结果，实验与理论、观察与解释是不可分割的。也提醒我们，科学界并不总是一个纯粹客观、唯才是举的理想国度。偏见和不公，在任何时代都可能扭曲对贡献的评价。

沙漠中的城市

核裂变的发现很快从学术期刊走向军事应用。1942年，美国启动了一个秘密的、规模空前的科学工程项目——代号"曼哈顿计划"。

罗伯特·奥本海默被任命为洛斯阿拉莫斯实验室的科学主任。洛斯阿拉莫斯位于新墨西哥州的沙漠高原上，远离城市，易于保密。从1943年到1945年，数千名科学家、工程师和技术人员被召集到这个临时搭建的秘密基地，他们有一个明确的目标：在纳粹德国之前，制造出原子弹。

曼哈顿计划（来源：网络）

这些人中有许多后来载入史册的名字：费米、贝蒂、费曼、特勒、玻尔父子……几乎是一个诺贝尔奖得主的聚会。他们在极度紧张和保密的环境中工作，面对无数技术难题：如何分离足够纯度的铀-235，如何触发链式反应，如何控制爆炸的时机，如何计算中子扩散……

许多年轻的物理学家后来回忆说，那段时间既是他们一生中最紧张、最有压力的时期，也是最兴奋、最富有创造力的时期。战争的紧迫性赋予了每个技术问题以现实的重量，而人才的集中又创造了一种智力激荡的氛围。

罗伯特·奥本海默，后来被称为原子弹之父（来源：网络）

1945年7月16日，在新墨西哥的阿拉莫戈多沙漠，第一颗原子弹试爆成功。据说奥本海默当时想起了印度史诗《薄伽梵歌》中的一句话："现在我成了死神，世界的毁灭者。"

三周后，两颗原子弹投向日本的广岛和长崎。战争结束了，一个新的时代——核时代——开始了。

大科学的诞生

曼哈顿计划本身的技术细节在这里并不重要。真正具有长远影响的，是它所代表的科学研究方式的根本转变。

在19世纪和20世纪初，物理学研究主要是在大学里进行的"小作坊"式工作。一位教授带几个学生，在不太大的实验室里，用相对简单的设备，研究自己感兴趣的问题。经费来自大学或者私人捐赠，规模有限。发现的动机主要是纯粹的好奇心和求知欲。研究成果在学术期刊上公开发表，供全世界的同行评议和使用。

卢瑟福的金箔实验是这样，迈克尔逊-莫雷实验是这样，爱因斯坦在专利局的思考更是这样。

曼哈顿计划完全不同。

它的规模是工业级的：最高时雇佣了超过13万人，遍布全美多个巨型设施，总投资约20亿美元（相当于今天的数百亿美元）。它是政府主导的：军方负责组织和管理，目标明确而具体。它是高度保密的：研究人员之间的信息共享都受到严格限制，成果更不可能公开发表。它的动机是应用性的：不是为了理解自然，而是为了制造武器。

这就是所谓的"大科学"（Big Science）模式。

从小作坊到大科学（来源：AI生成）

战后，这种模式并没有消失，反而成为物理学研究的主流。美国能源部接管了洛斯阿拉莫斯和其他国家实验室，继续投入巨资进行基础研究。大型粒子加速器、核反应堆、空间望远镜，这些设备的建设和运行成本都达到了天文数字，只有国家才能支撑。

这种转变有其积极的一面：大型设备使得许多在过去不可能的实验成为可能，推动了科学的快速进步。但它也改变了科学家与社会、政治、军事的关系。科学家不再是纯粹的真理探索者，他们成为国家战略的一部分，他们的研究课题受到资金来源和政治优先级的影响。

这种改变至今仍在持续，并引发着关于科学本质和责任的深刻讨论。

无穷大的幽灵

战争期间，大部分物理学家的精力都投入到了实用项目中：原子弹、雷达、声纳、密码学。战争结束后，他们中的许多人迫不及待地回到了基础理论的问题上。

其中最迫切的一个问题是：量子电动力学（QED）。

早在1927年，保罗·狄拉克就为量子电动力学奠定了基础。这个理论描述的是电子与光子的相互作用，它在定性层面上非常成功：解释了原子光谱的精细结构、预言了正电子的存在。

但当物理学家们试图用它进行精确的定量计算时，却遭遇了一个灾难性的障碍。

问题出在"高阶修正"上。在量子场论中，任何过程都可以通过一系列越来越复杂的虚粒子过程来修正。例如，一个电子不是静止地存在，它不断地发射和吸收虚光子；这些虚光子又可以短暂地变成虚的电子-正电子对，然后又湮灭成光子……这些"量子涨落"在理论中都要被考虑进去。

（来源：AI生成）

当物理学家们试图把所有这些修正项加起来时，结果是无穷大。

不是"非常大"，而是字面意义上的数学无穷大。理论预言电子的质量是无穷大，电子的电荷也是无穷大。这显然是荒谬的。

整个理论似乎在数学上不自洽。

在1930年代末和1940年代初，这个问题困扰着所有试图发展QED的物理学家。有些人甚至认为，量子场论的整个框架可能是错误的，需要一场新的革命。

重整化的艺术

突破来自1940年代后期，几乎同时来自三个人：美国的朱利安·施温格、日本的朝永振一郎，以及美国的理查德·费曼。他们各自独立地发展出了一种被称为"重整化"的技术，成功地驯服了无穷大。

重整化的核心思想是这样的：

理论中出现的“裸”质量和“裸”电荷——也就是一个完全孤立的、没有任何量子涨落的电子的质量和电荷——是不可观测的，也许甚至是没有物理意义的。我们在实验中测量到的，是“物理”质量和“物理”电荷，它们已经包含了所有量子涨落的效应。

所以，不要试图从“裸”参数出发去计算“物理”参数——那会遇到无穷大。相反，应该把“物理”参数作为输入（从实验中测定），然后用理论去计算其他的可观测量。

具体操作上，重整化是一套精巧的数学程序：在计算中引入一个“截断”参数来暂时让无穷大变成有限大，然后系统性地把所有的无穷大吸收到少数几个参数（质量、电荷）的重新定义中。当这些参数用实验值替换后，所有其他的物理预言都变成了有限的、可检验的数。

施温格、朝永振一郎、费曼，因发展量子电动力学的重整化理论共同获得1965年诺贝尔物理学奖（来源：网络）

这听起来像是一种数学上的“把戏”，某种狡猾的作弊手段。确实，重整化在很长时间里都有些名声不佳，即使是使用它的人也觉得它不够"基本"。但它有效，非常有效。

重整化后的QED成为人类历史上最精确的物理理论。它对电子磁矩的预言，与实验测量吻合到小数点后第12位。这种精度相当于测量地球到月球的距离，误差不超过一根头发的宽度。

雷达的影响

有一个有趣的历史细节常常被忽视：为什么是这三个人，在这个特定的时刻，解决了这个问题？

答案部分地与战争有关，但不是以人们通常想象的方式。

施温格在战争期间被分配到麻省理工学院的辐射实验室，参与雷达技术的研发。雷达是战争中的关键技术，但它的物理基础——电磁波的产生、传播、散射——与量子电动力学的问题有着深刻的数学联系。

在辐射实验室，施温格学会了一种实用的、以“输入-输出”为导向的工程思维方式。雷达工程师不关心发射器内部每个电子的运动细节，他们只关心：给定输入信号，输出信号是什么？整个系统可以被看作一个“黑箱”，用散射矩阵（S-matrix）来描述输入和输出的关系。

施温格后来意识到，这正是解决QED问题所需要的态度。不要纠缠于理论中间过程的无穷大细节，而是直接关注可观测量之间的关系。把那些不可观测的“裸”参数重新定义掉，只保留物理的、可测的量。

1940年代的理查德·费曼，他在曼哈顿计划期间展现出惊人的计算能力和独创性思维（来源：网络）

费曼也在曼哈顿计划工作过。在洛斯阿拉莫斯，他负责组织和管理理论部门的计算工作（那时还没有电子计算机，所有计算都是人工完成的）。他发展出各种巧妙的数值技巧和近似方法来解决实际问题，这培养了他对复杂计算的直觉和对“什么真正重要”的判断力。

这是一个值得反思的故事：解决最抽象、最基础的理论物理问题，有时需要来自最实际、最应用领域的概念工具和思维方式。战争中的技术项目，虽然目的与纯粹科学相去甚远，却意外地为战后理论的突破提供了智力资源。

这是战争遗产的另一面：不是破坏，而是滋养；不是阻碍，而是催化。

图画的力量

在重整化的三位先驱中，费曼的方法最为独特和革命性。

施温格和朝永的方法是形式化的、代数的，充满了复杂的数学符号和抽象的算子。他们的论文极其严谨，但也极其难懂。一个完整的QED计算可能需要填满几十页纸的代数推导。

费曼走了一条完全不同的路。他发明了一套简单的图示规则——后来被称为“费曼图”。

费曼图的基本想法是：把粒子的相互作用过程画成时空图，然后为图中的每个元素（线、顶点）指定一个数学表达式。一旦画出了图，相应的数学公式就自动写出来了。

(来源：网络)

比如，一个电子发射一个光子然后再吸收它——这个过程对应着电子自能的一阶修正——可以画成一个非常简单的图：一条电子线，中间发出一条光子线，然后光子线又回到电子线上，形成一个小圈。就这样。

每条电子线对应一个数学因子，每条光子线对应一个数学因子，每个顶点对应一个数学因子。把这些因子按照图的拓扑结构组合起来，就得到了这个过程对应的积分表达式。

这极其直观。你可以“看见”物理过程在发生。更重要的是，它大大简化了计算。过去需要几十页代数的计算，现在只需要画几个图，查一下对应规则，写出积分，算出数值。

从边缘到主流

但费曼图被接受并不是一帆风顺的。

当费曼在1948年和1949年的几次会议上展示他的方法时，许多资深物理学家表示怀疑。这太不正式了，太像涂鸦而不像严肃的理论物理。数学基础在哪里？严格性在哪里？

奥本海默曾当面质疑费曼，认为这些图只是一种助记符，不能算是真正的理论。尼尔斯·玻尔的儿子，阿格·玻尔，在一次会议上也表达了困惑：这些图到底"意味"着什么？它们只是数学计算的简写，还是有更深的物理含义？

费曼自己也不太擅长用传统的数学语言来“证明”他的方法。他是通过物理直觉和大量的实际计算来发展这套规则的，而不是从某个公理体系演绎出来的。

突破来自一位年轻的物理学家：弗里曼·戴森。

戴森拥有深厚的数学背景，他仔细研究了施温格、朝永和费曼三人的工作。在1949年的一篇著名论文中，他证明了费曼的图示方法与施温格和朝永更为形式化的方法在数学上是完全等价的。他还系统化了费曼规则，明确地写出了每个图元素对应的数学表达式，使得任何人都可以机械地使用这套规则进行计算。

弗里曼·戴森年轻时就成为量子电动力学的重要阐释者（来源：网络）

戴森的工作起到了关键的“翻译”和“合法化”作用。他向传统的物理学界证明，费曼图不是什么神秘的魔法，而是有着坚实数学基础的计算工具。同时，他也向年轻一代展示了如何系统地使用这套工具。

此后，费曼图开始迅速传播。年轻的物理学家们发现，用图来思考和计算粒子过程，比传统的代数方法要快得多、直观得多。到了1950年代中期，费曼图已经成为粒子物理学的通用语言。今天，任何学习量子场论的学生，第一件学的事情就是如何画费曼图。

这是一个好工具如何通过自身的有效性来证明自己的故事。也是一个新思想如何从权威的怀疑中突围，通过年轻一代的采纳而最终成为主流的故事。

战争的双重遗产

当我们回顾1938年到1950年代这段历史时，我们看到的是科学发展的多重面向。

核裂变的发现是纯粹基础研究的产物，但它立即被应用于人类历史上最具破坏力的武器。曼哈顿计划以空前的规模和效率推进了科学，但它也永久地改变了科学的纯洁性和独立性。量子电动力学的重整化是理论的胜利，但它的突破部分得益于雷达这样的战争技术项目所培养的新思维方式。

这段历史提醒我们，科学不是在真空中发展的。它嵌入在社会、政治、经济的具体环境中，受到这些因素的塑造，同时也反过来塑造着社会。战争既摧毁又创造，既阻碍又加速，其影响是矛盾的、复杂的。

对于物理学本身而言，这个时期的遗产是深远的。大科学模式——虽然有其问题——使得战后的粒子物理学能够建造越来越大的加速器，探索越来越高的能量，从而发现越来越多的新粒子和新现象。量子电动力学的成功，则证明了量子场论是描述微观世界的正确框架，为后来建立统一的粒子物理标准模型铺平了道路。

而费曼图——这种将复杂数学转化为简单图画的工具——则成为了整个粒子物理学共同体的语言。在接下来的几十年里，物理学家们将用这种语言，描绘出一个比任何人想象的都要丰富、都要精妙的粒子世界。

那是下一个故事。

战后的物理学即将进入一个黄金时代。加速器的能量在不断提升，新的粒子以令人眼花缭乱的速度被发现。很快，物理学家们将面对一个新的挑战：不是粒子太少，而是粒子太多。质子、中子、介子、各种奇异粒子……这个“粒子动物园”看起来混乱无序，似乎又一次失去了物理学应有的简洁和优雅。

但在混乱之下，隐藏着更深层次的秩序。那个秩序，将被称为"标准模型"。