先看一个函数：

function derivative(f,delta)

    delta = delta or1e-4

    return function(x)

        return (f(x+delta)-f(x))/delta

    end

end 

对特定的函数f调用derivative(f)将（近似地）返回其导数，例如

c=derivative(math.sin)

print(math.cos(10),c(10))  --c(10)这样的调用相当于derivative(math.sin)(10)

这个例子最让我惊奇的是，10这个参数可以直接通过(10)的方式传进去里面嵌套的函数。

1. 闭合函数，closure，就是一个函数加上该函数所需访问的所有“非局部的变量”。

2. 非局部的变量，就是在内部嵌套函数可以访问的位于其外部嵌套环境中的局部变量，即不是全局变量也不是局部变量。即上面例子中的delta或者下面例子中的i。

例子：

    Function newCounter()

        local i= 0 –非局部变量

        return function()

            i= i+1

        return i

    end 

c1 =newCounter()  -- not c1 = newCounter,

Print(c1())  --1  相当于 newCounter()() 

Print(c1())  --2  相当于 newCounter()()

    由于创建变量i的函数(newCounter)已经返回，所以之后的每次调用每次调用匿名函数时，i都应是已经超出了作用范围，但其实lua会以closure的概念来正确地处理这种情况。

    在这里，不禁要问，这里的i是怎样保存起来的，是类似于c++中的局部静态变量吗？     

    这里有一个答案来自网上：对于闭合函数而言，属于它的非局部变量，并不是在调用它的时候临时产生的，而是和它一起存在的。所以每次调用闭合函数，非局部变量的值都不会被重置。

3. 闭合函数的应用（重定义函数）:沙盒

4. 由于闭合函数的特殊，我们需要注意两种情况：a.非全局函数的调用顺序(需要前向声明吗？)，function func () … end的写法只是一种语法糖，它相当于func = function。b.正确的尾调用。