并查集的定义：

并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中，其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受;即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高，根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果，只能用并查集来描述。并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

并查集的功能：

1、找到某个节点的头节点2、查询两个节点是否在同一个集合里3、合并两个集合

并查集的Java实现：

public static class Node { // Node可以是任意的类型 int， String等等 } public static class UnionFind { public HashMap fatherMap; // 用来存放每个节点的头节点 public HashMap sizeMap; // 用来保存每个集合的大小 public UnionFind() {  fatherMap = new HashMap();  sizeMap = new HashMap(); } public void makeSet(List nodes) {  fatherMap.clear();  sizeMap.clear();  for (Node node : nodes) {  fatherMap.put(node, node); // 每个节点单独成为一个集合，头节点指向自己  sizeMap.put(node, 1); // 初始化时每个集合的大小为1  } } private Node findHead(Node node) {  Node father = fatherMap.get(node);  while (father != node) {  father = findHead(father); // 递归向上找  }  fatherMap.put(node, father); // 每次递归时都把每个节点的父节点直接指向头节点  return father; } public boolean isSameSet(Node aNode, Node bNode) {  return findHead(aNode) == findHead(bNode); } public void union(Node aNode, Node bNode) {  if (aNode == null || bNode == null) {  return;  }  Node aHead = findHead(aNode);  Node bHead = findHead(bNode);  if (aHead != bHead) {  int aSize = sizeMap.get(aHead);  int bSize = sizeMap.get(bHead);  if (aSize <= bSize) {   fatherMap.put(aHead, bHead);   sizeMap.put(bHead, aSize + bSize);  } else {   fatherMap.put(bHead, aHead);   sizeMap.put(aHead, aSize + bSize);  }  } } }