逆波兰式（后缀表达式）

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 [1] 。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在后面。

-------摘自百度

逆波兰式的转换方法

我主要讲解下前缀表达式如何转换成后缀表达式。举例：4*5-8+60+8/2

根据该表达式可以画出对应的二叉树，然后根据后序遍历（从下往上，从左到右再到根），遍历的结果是4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +

所以得到的逆波兰表达式就是4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +

分析：

前面的中缀表达式的实现，使用了两个栈，一个是数栈，一个是符号栈。在后缀表达式中，只需要使用一个栈就可以完成简易的计算。遍历表达式，如果出现数字，则直接将数字压入栈中。如果出现的是符号就直接将栈中弹出两个数进行计算，再将计算得到的值放入栈中，一直循环计算，最终放入栈中的值就是表达式的计算结果。

代码实现

package cn.mrlij.stack; import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Stack; /** * 逆波兰表达式计算器实现 */public class PolandNotation { public static void main(String[] args) { //4*5-8+60+8/2 String expression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; List list = getStrList(expression); System.out.println(list); //计算值，得结果 int res = calc(list); System.out.println(res); }  /** * 遍历表达式，并将遍历的结果放入list中 * @param exp 表达式 * @return */ public static List getStrList(String exp){ String arr[] = exp.split(" ");//将字符串遍历得到数组 List list = new ArrayList<>(); for(String str : arr){  list.add(str); } return list; } //计算表达式 public static int calc(List list ){ //创建存放字符串的栈 Stack stack = new Stack<>(); //遍历list for (int i = 0;i