python怎么求最大公约数和最小公倍数
创始人
2024-12-20 07:42:18
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一、求最大公约数
用辗转相除法求最大公约数的算法如下：
两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。
具体代码如下：
def gongyue(a, b): """ 欧几里得算法----辗转相除法 :param a: 第一个数 :param b: 第二个数 :return: 最大公约数 """ # 如果最终余数为0 公约数就计算出来了 while(b!=0): temp = a % b a = b b = temp return a
二、求最小公倍数
求出a,b的最大公约数后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 计算出两个数的最小公倍数：
# 求两个数的最小公倍数def gongbei(a,b): return a * b / gongyue(a, b)
知识点补充：
1. 求最小公倍数的算法:
最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数
所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下:
2. 求最大公约数算法:
① 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示 举例: C = A % B
② 如果C等于0,则C就是整数A和整数B的最大公约数
③ 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数
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