float精度的示例分析
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2024-12-15 21:21:16
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  浮点型数据类型,FLOAT数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有4个字节,包括一个符号位、一个8位二进制指数和一个23位尾数。由于尾数的高顺序位始终为1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为float类型提供了一个大约在-3.4E+38~3.4E+38之间的范围。

  float精度构成

  浮点数在机内用指数型式表示,分解为:数符,尾数,指数符,指数四部分。

  数符占1位二进制,表示数的正负。

  指数符占1位二进制,表示指数的正负。

  尾数表示浮点数有效数字,0.xxxxxxx,但不存开头的0和点。

  指数存指数的有效数字。

  指数占多少位,尾数占多少位,由计算机系统决定。

  float精度区别

  可根据应用程序的需求将变量声明为float或double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。

  取值范围

  类型 比特数 有效数字 数值范围

  float 32 6-7 -3.4*10(-38)~3.4*10(38)

  double 64 15-16 -1.7*10(-308)~1.7*10(308)

  longdouble 128 18-19 -1.2*10(-4932)~1.2*10(4932)

  浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。

  下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何float或double的最高有效位始终是符号位。如果符号位为1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。

  指数和尾数

  类型

  指数长度

  尾数长度

  float

  8位

  23位

  double

  11位

  52位

  由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于float类型,偏差为127;对于double类型,偏差为1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。

  存储为二进制分数的尾数大于或等于1且小于2。对于float和double类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导1,这样,尾数实际上分别为24和53位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。

  浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。

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