广度优先搜索的算法思想 Breadth-FirstTraversal

广度优先遍历是连通图的一种遍历策略。因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域，故得名。

广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历。对于无向连通图，广度优先搜索是从图的某个顶点v0出发，在访问v0之后，依次搜索访问v0的各个未被访问过的邻接点w1，w2，…。然后顺序搜索访问w1的各未被访问过的邻接点，w2的各未被访问过的邻接点，…。即从v0开始，由近至远，按层次依次访问与v0有路径相通且路径长度分别为1，2，…的顶点，直至连通图中所有顶点都被访问一次。

只要按一定的次序访问各层顶点，方便程序实现，广度优先搜索的整体层次顺序一定，各层访问顺序不是唯一的。

具体描述如下：

设图G的初态是所有顶点均未访问，在G 中任选一顶点i作为初始点，则广度优先搜索的基本思想是：

（1）从图中的某个顶点V出发访问并记录。
（2）依次访问V的所有邻接顶点；
（3）分别从这些邻接点出发，依次访问它们的未被访问过的邻接点，直到图中所有已被访问过的顶点的邻接点都被访问到。
（4）第（3）步。

依此类推，直到图中所有顶点都被访问完为止 。

广度优先搜索在搜索访问一层时，需要记住已被访问的顶点，以便在访问下层顶点时，从已被访问的顶点出发搜索访问其邻接点。所以在广度优先搜索中需要设置一个队列Queue，使已被访问的顶点顺序由队尾进入队列。在搜索访问下层顶点时，先从队首取出一个已被访问的上层顶点，再从该顶点出发搜索访问它的各个邻接点。

SearchInterface.php：

G = $_G;$this->s = $_s;}
  public abstract function search();
}
?>

bfs.php：

d[$i] = 20000;
      $this->tt[$i] = NULL;
      $this->visit[$i] = 0;
    }
  }
  public function search()
  {
    //访问所有节点
    $queue = array();
    for($i=0;$i<9;$i++)
    {
      if($this->visit[$i]==0)
      {
        array_push($queue,$i);
        while(!empty($queue))
        {
          $_s = array_shift($queue);
          $this->visit[$_s] = 1;
          echo ($_s+1).'
';
          $link_s = $this->G->get_links($_s);
          //获取和s直接相连的顶点u
          foreach($link_s as $j => $u)
          {
            if($this->visit[$u]==0)
            {
              array_push($queue,$u);
              $this->visit[$u] = 2;
            }
          }
        }
      }
    }
  }
}
?>

使用方法：

$G = new Graphic;
$search = new bfs($G,1);
$search->search();