1 使用递归方法。  顺着思路去想， f(1)= 1; f(2) = 1 ; f(3) = f(2)+f(1)  【2】  f(4) = f(3)+f(2) 3

//使用递归方式求斐波那契数
public function fb($n){ //
    if( $n <=2){
      return 1;
    }else{
      return fb($n-1) + fb($n-2);
    }
}

2使用递推方法。

public function fb2($n){ //
    if( $n <=2){
      return 1;
    }
    $t1 = 1;$t2 = 1;
    for($i=3;$i<$n;$i++){
      $temp = $t1;
      $t1 = $t2;
      $t2 = $temp + $t2;
    }
    return $t1 + $t2;
}

最后，进行性能分析。

明显的可以预测，递归方法，每多一层，就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方)  而递推算法为  O(n),实测代码如下。

/**性能测试。*/
function bench_profile($starttime , $flag = ''){
  $endtime = explode(' ',microtime());
  $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
  $thistime = round($thistime,3);
  return $flag."-bench:".$thistime." sec";
}
//使用递归算法。
ini_set("max_execution_time" ,3600);
$s = explode(' ',microtime());
echo  bench_profile($s )."
";
  echo fb(35); //使用递归 耗时 40.925 sec  每往上一个数约慢两倍
echo bench_profile($s )."
";
//使用递推算法。
$s = explode(' ',microtime());
echo  bench_profile($s )."
";
  echo fb2(35); //使用递推 时间极短。
echo bench_profile($s )."
";