一、递归的思路

一个方法在执行时，调用自身被称为“递归”。

递归相当于数学归纳法，有一个起始条件，有一个递推公式。

递归可以分为：单路递归和多路递归（如二叉树和斐波那契数列）。

二、代码举例

1、n的阶乘

 //n的阶乘
 public static int fac(int num){
  if(num == 1){
   return 1;
  }
  return num * fac(num-1);
 }
 public static void main(String[] args) {
  int n = 5;
  System.out.println("result = " + fac(n));
 }

运行结果

2、按照顺序打印一个数字的每一位

 //按照顺序打印一个数字的每一位
 public static void print(int n){
  if( n > 9 ){
   print( n / 10);
  }
  System.out.print( n % 10 );

 }
 public static void main(String[] args) {
  print(12345);
 }

运行结果

3、输入一个非负整数，返回组成他的数字之和，如输入1729，则返回1+7+2+9=19

public static int sum(int n){
  if(n < 10){
   return n;
  }
  return n %10 + sum( n/10 );

 }
 public static void main(String[] args) {
  int n = 525615;
  int ret = sum( n);
  System.out.println("the sum of "+n +" = "+ ret);
 }

运行结果

4、求斐波那契数列的第n项

斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13

 public static int fib(int n){
  if(n == 1 || n == 2){
   return 1;
  }
  return fib(n - 1) + fib(n - 2 );
 }
 public static void main(String[] args) {
  System.out.println(fib(10));
 }

运行结果

**注意：当n的值越来越大时，程序运行的速度很慢，原因是进行了大量的重复运算。所以对于斐波那契数列，一般采用迭代的代码版本。

public static int fib(int n){
  int n1 = 1;
  int n2 = 1;
  int num = 0;
  for( int i=3; i<=n ;i++){
   num = n1 + n2;
   n1 = n2;
   n2 = num;
  }
  return num;
 }
 public static void main(String[] args) {
  System.out.println(fib(10));
 }

运行结果

需要注意的是，如果编译时出现以下错误，说明栈溢出，要仔细检查代码的终止条件是否没有写或者写错。